Syksyn 2020 matematiikan ylioppilaskokeet

Pitkä matematiikka

Pitkän matematiikan koe oli nyt kolmeen aiempaan tutkintokertaan (siis koko sähköinen aikakausi) verrattuna enemmän linjassa sen kanssa, mitä pitkän matematiikan tunneilla opiskellaan kolmen vuoden ajan. 

Kokeessa oli kaikille kaikkea: kaksi ensimmäistä tehtävää varsin mekaanisia ja helposti pisteitä tuottavia. Monivalinta- ja lyhyt vastaus -tehtävät lienevät vakiinnuttavan paikkansa osana matematiikan ylioppilaskoetta, haluttiin niin tai ei. Myös tehtävät kolme ja neljä olivat perustehtäviä; toki tehtävässä neljä oli jo yo-tason tehtävän twistiä.

Tehtävän viisi (suorakulmaiset kolmiot) koin vaikeimmaksi pisteyttää ja odotettavissa on, että tämän tehtävän kohdalla lopulliset pisteet muuttuvat antamistani alustavista arvioista. Tehtävänanto houkuttaa Geogebra-ratkaisuun, mielenkiintoista nähdä riittääkö se täysiin pisteisiin. Geometrian tehtävälle tyypillisesti myös tämän tehtävän pystyi ratkaisemaan useammalla tavalla ja siinä piti yhdistellä monia asioita (mm. yhdenmuotoisuus).

Ensimmäistä kertaa kokeen nähtyäni aloin B1-osan kohdalla jo miettimään, että mikä koira tässä on haudattuna, kun nämä "tuntuvat" niin perustehtäviltä. Tykkäsin erityisesti, että vektoritehtävä oli tutun tyylinen, muttei siitä selvinnyt vain solvettamalla. Todennäköisyyslaskennan tehtävä numero 7 oli todella helppo. 

B2-osa oli odotetusti soveltava. Tehtävä 10 oli erityisen hyvä, kun se testasi määritelmien osaamista ja todistamista todistuksen lukemisen ja vastaesimerkkien esittämisen muodossa. Juuri tällaisia monivalintatehtävien matematiikan ylioppilaskokeessa tulisikin olla. Tehtävien 11 ja yhteydessä oli hyvä, että puolet pisteistä sai ns. perustiedoilla trigonometrisista funktioista ja geometriasta. Tehtävän 12.3 uskoisin olleen lukiolaisella aika vaikea vastata, kun se on epätyypillinen matematiikan tehtäväksi ja kuitenkin melko avoin, jolloin kokelas joutuu pohtimaan ja miettimään mitä vastauksessa tulisi olla ja kuinka tarkasti, kun pisteitä oli jaossa jopa kuuden pisteen edestä

Lyhyt matematiikka

Lyhyen matematiikan ylioppilaskokeet ovat sähköisenä aikana olleet onnistuneet. Niissä ei ole korostunut liikaa teknisten apuvälineiden rooli, eikä niin käynyt mielestäni nytkään. 

A-osa oli tehtävien 1-3 osalta sellainen mitä saattoikin odottaa. Tehtävä 4 on erikoinen valinta A-osaan, kun derivaatta opiskellaan syventävällä kurssilla. Tulipa tämäkin nyt osoitettua vääräksi, että syventävien kurssien asioita ei voitaisi kysyä A-osassa! Varoittava esimerkki opiskelijoille.

Myös B1-osan tehtävät olivat hyviä. Niissä korostui mallintaminen, mikä on koko lyhyen matematiikan opetuksen ydin (?) tai ainakin päämäärä. Lisäksi tehtävät testasivat aivan perustavanlaatuisia matematiikan taitoja kuten prosenttilaskentaa ja sanallisen ongelman muotoilua matematiikan kielelle. Tilastomatematiikka on aihealue, jossa luontaisesti on mielekästä käyttää taulukkolaskentaa apuna. Taulukkolaskennan hallitsemisen ja aineiston käsittelyn pääsi näyttämään kokeen tehtävässä 9.

B2-osassa ilahdutti kaikki tehtävät. Siinä korostui odotetusti teknisten apuvälineiden käyttö, mutta ne eivät saaneet liian isoa roolia. Talousmatematiikan lainalaskuja opiskelleet tarttuivat varmasti tehtävään 10. Tehtävä 11 oli mielestäni melko helppo B2-osan tehtäväksi. Olen antanut tärppinä jo useamman kerran kahden muuttujan regression (sitä ei ole aiemmin lukiossa opiskeltu ja on tulossa uudessa lops:ssa myös pitkään matematiikkaan!), vielä en siitä suoranaista mallinmuodostamistehtävää saanut, mutta sentään korrelaatioiden tulkintaa. Viimeinen tehtävä 13 (derivaatta) on onnistunut, se testaa syvällistä derivaatan osaamista, toisaalta tässä tehtävässä myös cas-laskennan hallinta korostuu.